Webgrafías y Enlaces

 

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1- Este blog de matemáticas ofrece una introducción clara y concisa a las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior, incluyendo su definición, clasificación y métodos de solución.

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Omar González Franco. (2021, September 29). Ecuaciones Diferenciales I: Ecuaciones diferenciales de orden superior - El blog de Leo. El Blog de Leo. https://blog.nekomath.com/ecuaciones-diferenciales-i-ecuaciones-diferenciales-de-orden-superior/

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2- Este material de la Universidad de las Américas Puebla presenta un estudio más completo de las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior, incluyendo el teorema de existencia y unicidad, el principio de superposición y la construcción de soluciones generales.

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 unidad 2. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. (2019). Studocu; Studocu. https://www.studocu.com/es-mx/document/instituto-tecnologico-superior-de-muzquiz/ecuacion-diferencial/unidad-2-ecuaciones-diferenciales-lineales-de-orden-superior/7949366

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3-El portal educativo OCW UPCT ofrece una introducción a las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior, con ejemplos y ejercicios para practicar.

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 Omar González Franco. (2021, September 29). Ecuaciones Diferenciales I: Ecuaciones diferenciales de orden superior - El blog de Leo. El Blog de Leo. https://blog.nekomath.com/ecuaciones-diferenciales-i-ecuaciones-diferenciales-de-orden-superior/

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4- Este curso online de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) ofrece una introducción completa a las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden, incluyendo métodos de solución, aplicaciones y ejemplos (video): https://m.youtube.com/watch?v=nL0uOVDXI74

5- Este material de la Universidad de Cantabria presenta un estudio detallado de las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior, incluyendo el método de variación de parámetros y la ecuación de Euler.

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 Ecuaciones diferenciales | Matemáticas | Khan Academy. (2023). Khan Academy. https://es.khanacademy.org/math/differential-equations

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6- Este libro de texto de Dennis G. Zill ofrece una introducción a las ecuaciones diferenciales, incluyendo un capítulo dedicado a las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior, con énfasis en aplicaciones en física e ingeniería.

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Ortega, M., Lucy, O., Leal, R., & Mondragón, E. (n.d.). ECUACIONES DIFERENCIALES Y APLICACIONES. https://sired.udenar.edu.co/7344/1/Ecuaciones%20diferenciales.pdf

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Sección 4: La Ecuación Diferencial de Cauchy-Euler

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La ecuación diferencial de Cauchy-Euler, también conocida como ecuación diferencial de forma equidimensional o ecuación diferencial de coeficientes constantes no homogénea, es una ecuación diferencial lineal de segundo orden que tiene la siguiente forma general: � � 2 � ′ ′ + � � � ′ + � � = � ( � ) a x 2 y ′′ + b x y ′ + cy = f ( x ) donde � a , � b , � c son constantes (pueden ser reales o complejas), � ( � ) f ( x ) es una función dada y � ( � ) y ( x ) es la función incógnita. Esta ecuación recibe el nombre de Cauchy-Euler debido a los matemáticos Augustin-Louis Cauchy y Leonhard Euler, quienes hicieron contribuciones significativas al estudio de este tipo de ecuaciones. Leonhard Euler   Louis Cauchy Características y Solución: Coeficientes Variables: La característica distintiva de la ecuación de Cauchy-Euler es que los coeficientes de las derivadas de � y están multiplicados por potencias de � x . Sustitución: Para resolver una ecuación de Cauchy-Euler, se suele hacer ...
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Sección 5: Aplicaciones

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  Las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior tienen una amplia gama de aplicaciones en diversos campos de la ciencia, la ingeniería y la economía. Dinámica de sistemas mecánicos: Las ecuaciones diferenciales se utilizan para modelar el movimiento de sistemas mecánicos como péndulos, resortes y sistemas de masas conectadas. Estos modelos son fundamentales en el diseño y análisis de mecanismos, vehículos y estructuras. Circuitos eléctricos: En ingeniería eléctrica, las ecuaciones diferenciales se emplean para describir el comportamiento de circuitos eléctricos, incluidos los circuitos RLC (resistencia, inductancia y capacitancia). Estas ecuaciones son esenciales para analizar la respuesta de los circuitos a diferentes señales y para el diseño de dispositivos electrónicos. Dinámica de fluidos: Las ecuaciones diferenciales parciales, que son ecuaciones diferenciales de orden superior, se utilizan para modelar el flujo de fluidos en diversos contextos, como la aerodinámi...
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